domingo, 3 de fevereiro de 2008

Criar um buraco num pequeno cartão e atravessar para o outro lado

Será que consegues abrir um buraco num cartão A5 (14,8 x 21,0 cm) suficientemente grande para que caibas no seu interior? Vale a pena ver como se faz. Não é magia, é um ramo da matemática que se chama de topologia. Uma anedota bem famosa afirma que o topólogo não consegue distinguir a chávena de café em que está a beber do donut que está a comer. Isto porque estes dois espaços (chávena e donut) são topologicamente equivalentes: ambos têm um buraco, ou seja, a chávena pode ser transformada num donut sem ser preciso cortar ou colar nenhum pedaço (deformação homotópica).

Uma chávena de café que se transforma num donut; imagem criada por Kieff, Domínio Público


Legendas adicionadas a vídeo do canal RobertKrampf no Dailymotion, recorrendo ao serviço overstream:



O professor Robert Krampf disponibiliza pequenos vídeos divertidos em diversos sítios de partilha de vídeos: YouTube, metacafe, Revver, Dailymotion, blip.tv e Brightcove.tv.

Será que utilizando o mesmo cartão se poderia fazer um buraco tão grande que o planeta Terra (diâmetro equatorial igual a 12556 km) o conseguisse atravessar? Talvez fosse impossível na prática, mas poderíamos sempre fazê-lo como um exercício de raciocínio: a que distância deveriam estar os cortes no cartão para conseguir tal proeza? Talvez utilizando uma nanotesoura em que cortes consecutivos estariam distanciados entre si de cerca de 39 nanómetros.

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